Die Vorlesung orientiert sich am Text von Guiradel und Levitt über JSJ-Zerlegungen. Diese Zerlegungen von Gruppen stammen ursprünglich aus der Theorie der 3-Mannigfaltigkeiten, lassen sich aber abstrakt als geeignete Gruppenwirkungen auf Bäumen beschreiben. In gewisser Weise handelt es sich um universelle Operationen bei vorgegebenen Kantenstabilisatoren.
Operationen auf Bäumen mit schönen Stabilisatoren enthalten Informationen über die wirkende Gruppe. So lassen sich z.B. Gruppen mit mindestens zwei Enden dadurch charakterisieren, daß sie mit endlichen Kantenstabilisatoren und ohne Inversion auf einem Baum wirken.
Die Vorlesung wird diesen Kreis von Phänomenen behandeln.
Gruppentheorie, insbesondere Gruppenoperationen sollte man kennen.
Serre: Trees
Guiradel, Levitt: JSJ decompositions of groups (arXiv:1602.05139)
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum | |
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wöchentlich | Di | 12-14 | V4-119 | 09.10.2017-02.02.2018
nicht am: 31.10.17 / 26.12.17 / 02.01.18 |
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einmalig | Di | 10:00-11:30 | AUDIMAX | 13.03.2018 | NUR INTERN !!! |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 2 | Studienleistung
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Studieninformation |
- | benotete Prüfungsleistung | Studieninformation | |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 2 | Studienleistung
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Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Bielefeld Graduate School in Theoretical Sciences / Promotion | |||||||
Mathematik / Promotion | Subject-specific qualification | Wahl | 2 | aktive Teilnahme Graduierte |
Eine Studienleistung kann durch regelmäßige aktive Teilnahme an der begleitenden Übung/Diskussionssitzung erworben werden. Bei Interesse kann auch eine mündliche Prüfung im Rahmen einer Kombiprüfung abgelegt werden.