Start my eKVV Studieninformation Lernräume Prüfungsverwaltung Bewerbungs-/Statusportal Anmelden

240033 Proseminar Fourieranalysis (PS) (SoSe 2021)

Kurzkommentar

Zoom-Zugangsdaten sind im Lernraum angegeben

Inhalt, Kommentar

Es wird die klassische Theorie der Fourierreihen entwickelt. Im Kern geht es darum, eine gegebene Funktion als eine Reihe von sin und cos Funktionen zu entwickeln. Die zugehörige Theorie hat Bezüge zu verschiedenen Bereichen der Mathematik, von Differenzialgleichungen bis hin zur Zahlentheorie.

Konkrete Themen werden sein:
Definition und elementare Eigenschaften der Fourierreihe, Faltungen und approximative Einheiten, Summierbarkeitsbegriffe, Poissonkern, Dirichletsches Problem, Wärmeleitungsgleichung, Konvergenz im quadratischen Mittel, punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Riemannscher Lokalisierungssatz, Gibbsches Phänomen, Eulersche Summenformel, isoperimetrische Ungleichung, Weylscher Gleichverteilungssatz, lakunäre Fourierreihen, Fouriertransformation auf der reellen Achse, Poissonsche Summenformel, Anwendungen auf Differentialgleichungen

Die Referenzen zu den Vortragsthemen sind überwiegend in englischer Sprache verfasst.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I, Lineare Algebra I

Literaturangaben

Dym, McKean: Fourier Series and Integrals. Academic Press, 1972.

Kaballo: Einführung in die Analysis I. Spektrum Akademischer Verlag, 1996.

Stein, Shakarchi: Fourier Analysis. An Introduction. Princeton Lectures in Analysis I. Princeton University Press, 2003.

Lehrende

Termine (Kalendersicht )

Rhythmus Tag Uhrzeit Format / Ort Zeitraum  
wöchentlich Di 14-16   12.04.2021-23.07.2021

Zeige vergangene Termine >>

Klausuren

  • Keine gefunden

Fachzuordnungen

Modul Veranstaltung Leistungen  
24-B-GEO Geometrie (Gym/Ge) Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-B-PX Praxismodul Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-E Ergänzungsmodul Mathematik Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Konkretisierung der Anforderungen
Keine Konkretisierungen vorhanden
Lernraum
Teilnehmer*innen
Automatischer E-Mailverteiler der Veranstaltung
Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten
Sonstiges