241008 Numerik stochastischer Prozesse (Numerical Analysis of Stochastic Processes) (V) (SoSe 2015)

Das Ziel der Vorlesung ist die Aufstellung und Analyse numerischer Verfahren
zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen. Dieses Gebiet liegt im
Grenzbereich von Stochastik und Numerik und entwickelt sich zur Zeit sehr rasch.
In der Vorlesung werden auch die Realisierung und Approximation stochastischer
Prozesse (Monte-Carlo Simulation) und Methoden behandelt, um
(Pseudo-) Zufallszahlen zu erzeugen.
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus einsemestrigen Vorlesungen
über Numerische Mathematik bzw. Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Stichworte zu den Inhalten:
Generatoren von Pseudo-Zufallszahlen, Monte Carlo Integration,
Methoden zur Varianzreduktion, Brownsche Bewegung, Ito-Kalkül,
stochastische Differentialgleichungen, Euler-Maruyama Verfahren,
schwache und starke Konvergenz, Verfahren höherer Ordnung,
Multilevel Monte Carlo Methoden.

Die Vorlesung kann sowohl von Bachelorstudierenden im Rahmen einer Spezialisierung
als auch von Masterstudierenden der Mathematik bzw. der Wirtschaftsmathematik
am Beginn einer Vertiefung oder Spezialisierung verwendet werden.