281010 Mathematische Methoden der Physik I/ Modul 8.2 (V) (WiSe 2003/2004)

Inhalt:
Mathematik ist die Sprache der Physik.
Die Vorlesung gliedert sich in drei Teile:

? Analytische Funktionen
? Maße und Integrale
? Verallgemeinerte Funktionen

Die Themen der Vorlesung erweitern den Horizont über das in der Analysisvorlesung gelernte hinaus, wobei die Auswahl der Themen und die Art der Präsentation vom ?Mathematikbedarf? des Physikers diktiert werden.

Analytische Funktionen bilden eine Klasse von Funktionen auf der Zahlenebene von großer praktischer Bedeutung und mit vielen nützlichen Eigenschaften, von denen zumindest die wichtigsten besprochen werden sollen.

Maßtheorie ist die Grundlage der modernen Integrationstheorie und ?praxis (Monte-Carlo-Integration), mit Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Quantenphysik.

Die Distributionen erweitern den klassischen Funktionsbegriff. Der Physiker benötigt sie fast überall in der Elektrodynamik, der Feldtheorie, der Quantentheorie ?.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Analysis I, II; Lineare Algebra

Literaturangaben

Wegen der Diversität des Vorlesungsstoffes wird, statt auf ein bestimmtes Lehrbuch, auf den Semesterapparat verwiesen.