Herr Sören Sprehe: Lehre
Veranstaltungen aus den letzten Semestern:
SoSe 2024
| Belegnr | Lehrende/r | Thema | Art | Termine | Mein eKVV |
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| 240032 | Sprehe |
Proseminar Quadratische Formen
Begrenzte Teilnahmezahl: 15 |
PS | Fr 10-12 in V4-116 [08.04.-19.07.2024] |
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| 241038 | Sprehe | Ausgewählte Kapitel der arithmetischen Geometrie | S |
Do 12-14 in U2-113 [08.04.-19.07.2024]
Do 14-16 [08.04.-19.07.2024] Do 14-16 in T2-205 [18.04.2024] Do 14-16 in H8 [02.05.2024] |
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WiSe 2022/2023
| Belegnr | Lehrende/r | Thema | Art | Termine | Mein eKVV |
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| 241256 | Sprehe |
Rigid meromorphic cocycles III
Recently H.Darmon and J.Vonk initiated the theory of p-adic singular moduli for real quadratic fields. In this theory classical modular functions such as the j-invariant are replaced by so-called rigid meromorphic cocycles. These are SL2(Z[1/p])-invariant modular symbols with values in rigid meromorphic functions on Drinfeld’s p-adic upper half plane. One of their first results states that the divisor of a rigid meromorphic cocycle is supported on finitely many SL2(Z[1/p])-orbits of real quadratic points, i.e. points which generate real quadratic extensions of Q. This highly suggests that rigid meromorphic cocyles are a real quadratic analogue of Borcherds’ singular theta lifts of modular forms of weight 1/2. This approach does not generalize easily to a more general setup. The aim of this seminar is to follow L.Gehrmann's work "On Quaterionic Rigid Meromorphic", where he proves the algebraicity of divisors in a more general situation by purely cohomological methods. |
S | Do 14-16 in U2-232 [10.10.2022-03.02.2023] |
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SoSe 2022
| Belegnr | Lehrende/r | Thema | Art | Termine | Mein eKVV |
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| 240032 | Sprehe, AG Spieß |
Proseminar Quadratische Formen
Eine quadratische Form über einem Körper K ist ein Polynom der Form q(X_1,...,X_n)=a_1 X_1^2+...+a_n X_n^2, wobei n eine natürliche Zahl und a_1,...,a_n Elemente des Körpers K sind. Deratige Polynome werden schon seit längerer Zeit in der Zahlentheorie studiert. Beispielsweise konnte Lagrange 1748 zeigen, dass sich jede natürliche Zahl n als Summe von vier Quadraten darstellen lässt, sprich dass es natürliche Zahlen n_1, n_2, n_3, n_4 gibt, so dass n=n_1^2+n_2^2+n_3^2+n_4^2 ist. Das Ziel dieses Proseminars ist es, die Lösbarkeit von Gleichungen der Form q(X_1,...,X_n)=a_1 X_1^2+...+a_n X_n^2=0 für rationale Zahlen a_1,...,a_n zu studieren. Dazu werden wir für eine Primzahl p die p-adischen Zahlen Q_p einführen und den Satz von Hasse-Minkowski kennenlernen. Dieser Satz ist ein Beispiel für eines der fundamentalsten Prinzipen der Zahlentheorie, bei dem man ein Problem über dem (globalen) Körper der rationalen Zahlen auf ein Problem der (lokalen) Körper Q_p zurückführt. Hauptquelle wird das Buch von Serre, "A course in arithmetic" sein. Benötigte Vorkenntnisse: Besuch der Vorlesungen Lineare Algebra I und II und Analysis I und II. Begrenzte Teilnahmezahl: 15 |
PS | Mi 12-14 in T2-208 [04.04.-15.07.2022] |
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