Modul 24-B-PSE Profilierung Strukturierte Ergänzung

Das Modul führt in Konzepte und Methoden eines weiteren Gebietes der Reinen oder Angewandten Mathematik ein. Die Studierenden erwerben die nötige fachliche Breite für ein vertiefendes Studium und erfassen Verbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik. Begriffliche Schärfe, Genauigkeit im Beweis, Sinn für die Ökonomie der Theoriebildung und das Verstehen der Zusammenhänge sollen erworben und trainiert werden. Die Studierenden lernen unterschiedliche mathematische Techniken in verschiedenen Anwendungsgebieten kennen und entwickeln ein tieferes Verständnis für Axiomatik in der Mathematik. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden des gewählten Gebietes und können diese auf neue Problemstellungen des gewählten Gebiets erfolgreich übertragen.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Durch das Studium dieses Moduls erweitern die Studierenden ihre Kompetenzen über die in den Modulen zu Algebra, zur Geometrie und Topologie, zur Maß- und Integrationstheorie, zur Numerik und zur Stochastik sowie im Modul 24-B-PRO vermittelten Kompetenzen hinaus.

Die Studierenden können geeignete Vorlesungen mit Übungen aus dem regelmäßigen Angebot der Fakultät wählen. Diese bauen auf die fachliche Basis auf oder führen aufbauende Veranstaltungen fort. In Frage kommen z.B.:
Funktionentheorie, Elementare Zahlentheorie, Differentialgleichungen, Algebraische Zahlentheorie, Algebraische Topologie, Lie-Gruppen, Graphentheorie, Differentialgeometrie, Stochastische Analysis, Funktionalanalysis, Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Stochastik II, Diskrete Mathematik, Fourier-Analysis, Analytische Zahlentheorie.

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra und ggf. aus darauf aufbauenden Veranstaltungen. Der Umfang richtet sich nach der gewählten Veranstaltung.

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