Modul 24-B-PSE Profilierung Strukturierte Ergänzung

Das Modul führt in Konzepte und Methoden eines weiteren Gebietes der Reinen oder Angewandten Mathematik ein. Die Studierenden erwerben die nötige fachliche Breite für ein vertiefendes Studium und erfassen Verbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik. Begriffliche Schärfe, Genauigkeit im Beweis, Sinn für die Ökonomie der Theoriebildung und das Verstehen der Zusammenhänge sollen erworben und trainiert werden. Die Studierenden lernen unterschiedliche mathematische Techniken in verschiedenen Anwendungsgebieten kennen und entwickeln ein tieferes Verständnis für Axiomatik in der Mathematik. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden des gewählten Gebietes und können diese auf neue Problemstellungen des gewählten Gebiets erfolgreich übertragen.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Durch das Studium dieses Moduls erweitern die Studierenden ihre Kompetenzen über die in den Modulen zu Algebra, zur Geometrie und Topologie, zur Maß- und Integrationstheorie, zur Numerik und zur Stochastik sowie im Modul 24-B-PRO vermittelten Kompetenzen hinaus.

The module introduces the concepts and methods of another area of pure or applied mathematics. Students acquire the necessary subject-specific breadth for in-depth study and recognise connections to other areas of mathematics. Conceptual acuity, precision in proof, a sense for the economy of theorising and an understanding of interrelationships should be acquired and trained. Students become familiar with different mathematical technologies in various fields of application and develop a deeper understanding of axiomatics in mathematics. They are confident in applying the methods of the chosen field and can successfully transfer them to new problems in the chosen field.

In the tutorials, students demonstrate the acquisition of competences in the basic techniques of mathematical work, the ability to apply the methods, presentation and communication skills as well as perseverance as basic mathematical competences. An understanding of the interrelationships and concepts as well as confidence in applying the methods to new problems is demonstrated in the final exam.

By studying this module, students expand their competences beyond those taught in the modules on algebra, geometry and topology, measurement and integration theory, numerics and stochastics as well as in module 24-B-PRO.

Die Studierenden können geeignete Vorlesungen mit Übungen aus dem regelmäßigen Angebot der Fakultät wählen. Diese bauen auf die fachliche Basis auf oder führen aufbauende Veranstaltungen fort. In Frage kommen z.B.:
Funktionentheorie, Elementare Zahlentheorie, Differentialgleichungen, Algebraische Zahlentheorie, Algebraische Topologie, Lie-Gruppen, Graphentheorie, Differentialgeometrie, Stochastische Analysis, Funktionalanalysis, Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Stochastik II, Diskrete Mathematik, Fourier-Analysis, Analytische Zahlentheorie.

Students can choose suitable lectures with tutorials (in connection with lecture/seminar) from the Faculty's regular programme. These build on the subject-specific basis or continue with advanced courses. Examples include
Complex analysis, Elementary Number Theory, Differential Equations, Algebraic Number Theory, Algebraic Topology, Lie Groups, Graph Theory, Differential Geometry, Stochastic Analysis, Functional Analysis, Numerics of Ordinary Differential Equations, Stochastics II, Discrete Mathematics, Fourier Analysis, Analytic Number Theory.

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra und ggf. aus darauf aufbauenden Veranstaltungen. Der Umfang richtet sich nach der gewählten Veranstaltung.

Knowledge of analysis and linear algebra and, if applicable, from courses based on these. The scope depends on the chosen course.

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