Modul 24-B-MI-5 Maß- und Integrationstheorie (5LP)
Fakultät
Modulverantwortliche/r
Turnus (Beginn)
Jedes Wintersemester
Leistungspunkte und Dauer
5 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Kompetenzen
Das Modul führt in Konzepte und Methoden der Maß- und Integrationstheorie als ein weiteres Gebiet ein.
Die Studierenden lernen die Problematik der Volumenmessung und Integration in höheren Dimensionen kennen und verstehen, wie intuitive geometrische Begriffe - wie Länge und Volumen - in der Analysis umgesetzt und dadurch rechnerisch zugänglich werden. Die Studierenden entwickeln das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Maß- und Integrationstheorie und werden befähigt, mathematische Beweise eigenständig zu führen.Sie erlernen den Umgang mit mehrdimensionalen Integralen und erwerben grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten, die in vertiefenden Veranstaltungen zur Funktionalanalysis, Stochastik, Numerik und Partielle Differentialgleichungen benötigt werden.
Den Kompetenzerwerb in den Techniken der Maß- und Integrationstheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach.
Lehrinhalte
- Einführung des allgemeinen Maß- und Integralbegriffs
- Konstruktion von Maßen insbesondere Lebesgue-Maß, und Lebesgue-Integration
- Konvergenzsätze, Lp-Räume, Produktmaße, Satz von Fubini
- Integration im Rn,Transformationssatz,
- Satz von Gauß.
Empfohlene Vorkenntnisse
Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra
Notwendige Voraussetzungen
—
Erläuterung zu den Modulelementen
Das Modul kann nicht zusammen mit dem Modul 24-B-MI studiert werden.
Modulstruktur: 1 SL 1
Veranstaltungen
| Titel | Art | Turnus | Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) | LP2 |
|---|---|---|---|---|
| Maß- und Integrationstheorie | Vorlesung | WiSe | 60h (60 + 0) | 2 |
| Übungen zu Maß- und Integrationstheorie | Übung | WiSe | 90h (30 + 60) | 3 [SL] |
Studienleistungen
| Veranstaltung | Workload | LP2 |
|---|---|---|
|
Übungen zu Maß- und Integrationstheorie
(Übung)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zur Maß- und Integrationtheorie jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zur Maß- und Integrationtheorie (Die Studierenden liefern regelmäßig Beiträge zur fachlichen Diskussionen in der Übungsgruppe. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den vorgestelten Lösungsvorschlägen sowie zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung). Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. |
siehe oben |
siehe oben
|
In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:
| Studiengang | Variante | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Kernfach (fw) | Strukturierte Ergänzung des fw Bachelor KF | 3. o. 4. o. 5. | ein Semester | Wahlpflicht |
Automatische Vollständigkeitsprüfung
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Legende
- 1
- Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
- 2
- LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
- 3
- Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
- 4
- Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
- SL
- Studienleistung
- Pr
- Prüfung
- bPr
- Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
- uPr
- Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
-
- Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Modulelemente
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Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (fw) // Strukturierte Ergänzung des fw Bachelor KF