Modul 28-Q Quantenmechanik

Die Studierenden lernen in diesem Modul die grundlegenden Konzepte und Methoden der modernen theoretischen Physik kennen und verstehen. Sie sind in der Lage, diese auf Problemstellungen der modernen Physik anzuwenden, eigenständig Probleme zu lösen und deren Lösung verständlich zu präsentieren. Sie lernen insbesondere im Bereich der Quantenmechanik, Axiome und ihre Folgerungen zu analysieren. Außerdem beginnen die Studierenden, den Unterschied von klassischer und moderner theoretischer Physik zu verstehen.

In this module, students learn and understand the basic concepts and methods of modern theoretical physics. They are able to apply these to problems in modern physics, solve problems independently and present their solutions in an understandable way. They learn to analyse axioms and their consequences, particularly in the field of quantum mechanics. Students also start to understand the difference between classical and modern theoretical physics.

Quantenmechanik

• Gegenstand der Quantenmechanik
• Allgemeine Prinzipien der Quantenmechanik: Hilbertraum, Observable und Unbestimmtheitsrelation, Messungen, Interpretationen
• Schrödingergleichung, Zeitentwicklungsoperator, stationäre Schrödingergleichung
• Zeitabhängigkeit von Erwartungswerten, Symmetrien, Erhaltungsgrößen
• Quantenmechanik in einer Raumdimension: Kastenpotential
• Orts- und Impulsdarstellung, Wahrscheinlichkeitsinterpretation
• Der harmonische Oszillator
• Quantenmechanik in drei Raumdimensionen
• Bewegung im Zentralpotential, der Bahndrehimpuls
• Wasserstoffatom
• Spin, Kopplung von Drehimpulsen, Spin-Bahn-Kopplung und weitere Korrekturen des Wasserstoffspektrums
• Pauliprinzip, Periodensystem
• Näherungsverfahren, z.B. Ritz und WKB, Störungstheorie
• weitere Themen: Dichtematrix, EPR und Bellsche Ungleichungen, Quantencomputer

Quantum mechanics

• Topic of quantum mechanics
• General principles of quantum mechanics: Hilbert space, observables and uncertainty principle, measurements, interpretations
• Schrödinger equation, time evolution operator, stationary Schrödinger equation
• Time dependence of expected values, symmetries, conservation variables
• Quantum mechanics in one space dimension: box potential
• Local and momentum representation, probability interpretation
• The harmonic oscillator
• Quantum mechanics in three spatial dimensions
• Motion in the centre potential, the orbital angular momentum
• Hydrogen atom
• Spin, coupling of angular momentum, spin-orbit coupling and further corrections of the hydrogen spectrum
• Pauli principle, periodic table
• Approximation methods, e.g. Ritz and WKB, perturbation theory
• Further topics: Density matrix, EPR and Bell's inequalities, quantum computers

Introduction to classical mechanics and electrodynamics

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