Modul 24-M-S2-ST Spezialisierung 2 - Stochastik

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte und Dauer

20 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Stochastik soweit wie möglich an die aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele werden ihnen deutlich. Sie sollen zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden, die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen können. Sie werden fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eine Masterarbeit zu einem Thema aus der Stochastik zu verfassen.

Lehrinhalte

Die Masterkurse dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Stochastik hin. Als Themengebiete der Stochastik kommen u.a. in Frage:

  • Stochastische Analysis
  • Stochastische partielle Differentialgleichungen
  • Stochastische Prozesse
  • Zufällige algebraische Strukturen
  • Zufällige dynamische Systeme

Dieses Modul bereitet das Mastermodul vor und führt zu einer Masterarbeit.

Empfohlene Vorkenntnisse

24-M-SV1-ST

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

In diesem Modul sind zwei Masterkurse zu studieren, die aufeinander aufbauen. Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Modulstruktur: 2-4 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 2 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 2 Teil 2
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 3 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 3 Teil 2
Art Seminar
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 4 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 4 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 5 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Stochastik - Variante 5 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 2 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 2 Teil 2
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 3 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 3 Teil 2
Art Seminar
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 4 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 4 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 5 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Stochastik - Variante 5 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.


Studienleistungen

Zuordnung Prüfende Workload LP2
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 3 Teil 2 (Seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 4 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 1 Stochastik - Variante 5 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 3 Teil 2 (Seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 4 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Lehrende der Veranstaltung Masterkurs 2 Stochastik - Variante 5 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben

Prüfungen

Klausur o. mündliche Prüfung
Zuordnung Prüfende Modulverantwortliche*r prüft oder bestimmt Prüfer*in
Gewichtung 1
Workload 180h
LP2 6

Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 45 - 60 Minuten, eine Klausur einen Umfang von zwei bis drei Stunden. Geprüft werden beide Elemente des Moduls. Die Klausur bzw. die mündliche Prüfung wird in der Regel von den Veranstalterinnen und Veranstaltern der Masterkurse durchgeführt.

Weitere Hinweise

im Anschluss an 24-M-SV1-ST

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018 und 01.11.2022] 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.


Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.