Jedes Sommersemester
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden verwenden Funktionen als universelles Werkzeug, beschreiben sie mithilfe charakterisierender Eigenschaften und arbeiten mit ihnen in verschiedenen Darstellungsformen und unter verschiedenen Aspekten. Sie können den allgemeinbildenden Gehalt mathematischer Inhalte und Methoden begründen und in den Zusammenhang mit den Zielen und Inhalten des Mathematikunterrichts stellen. Die Studierenden können beim Vermuten und Beweisen mathematischer Aussagen fremde Argumente überprüfen, eigene Argumentationsketten aufbauen, sowie Problemlösungen reflektieren und kommunizieren. Sie definieren die Begriffe Stetigkeit und Differenzierbarkeit formal und begründen zentrale Aussagen über stetige und differenzierbare Funktionen.Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Diskussion verschiedener Funktionsklassen (proportionale Funktionen, lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Polynomfunktionen, gebrochen-rationale Funktionen Exponentialfunktionen, trigonometrische Funktionen) und ihrer Umkehrfunktionen (Wurzelfunktionen, Logarithmusfunktion, Arkus-Funktionen)
Zusammenhang dieser Funktionsklassen zu anderen mathematischen und außermathematischen Fragestellungen (proportionales/lineares Wachstum, exponentielles Wachstum, Lösungen von Gleichungen, geometrische Aspekte, Modellierung von realen Anwendungsproblemen)
Einführung der komplexen Zahlen und Einheitswurzeln
Einführung eines formalen Grenzwertbegriffs und seine Anwendung: Vollständigkeit der reellen Zahlen; Stetigkeit von Funktionen; fakultativ: Einführung in die Differentialrechnung, numerische Verfahren
Für den erfolgreichen Besuch wird dringend empfohlen, zuvor das Modul "Arithmetik und Algebra" (24-ARI) abgeschlossen zu haben.
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Modulstruktur: 1 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
| Studiengang | Variante | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|
| Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) | 3. o. 4. | ein Semester | Pflicht |
| Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016] | Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) | 3. o. 4. | ein Semester | Pflicht |
| Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016] | Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) | 3. o. 4. | ein Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.