Jedes Wintersemester
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Im ersten Teil des Moduls sollen die Studierenden die grundlegenden Begriffe der Theorie der Differentialgleichungen kennenlernen. Hinzu kommen Aspekte der numerischen Approximation und der mathematischen Modellierung. Im zweiten Teil des Moduls liegt neben der Entwicklung des "stochastischen Denkens" besonderes Augenmerk auf der Umsetzung konkreter Fragen aus Biologie und Informatik in der Sprache der Stochastik und dem damit verbundenen Modellierungsaspekt.
In diesem Modul wird in die Theorie der Differentialgleichungen und in die Stochastik eingeführt, unter Verwendung der Lehrinhalte aus dem Modul Mathematik (I und II).
Im ersten Teil des Moduls werden Grundlagen der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und deren Anwendungen erarbeitet: Richtungsfeld, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nach Picard-Lindelöf, elementare Lösungsmethoden, numerische Einschrittverfahren für Anfangswertaufgaben, Differentialgleichungen 2. Ordnung, lineare Systeme.
Im zweiten Teil des Moduls werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt. Hierunter fallen Grundbegriffe für die mathematische Beschreibung des Zufalls (Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Momente), stochastische Standardmodelle, Grenzwertsätze (Gesetz der großen Zahlen, Poissonscher Grenzwertsatz und zentraler Grenzwertsatz), sowie Markov-Ketten oder Grundlagen der Statistik.
24-M-INF2 - Mathematik für Informatik II
Vorausgesetzte Module:
24-M-INF1: Mathematik für Informatik I
Notwendigkeit von zwei Modulteilprüfungen:
Der Stoff der beiden Teilaspekte ist weitgehend disjunkt und wird durch je eine Modulteilprüfung abgeprüft.
Modulstruktur: 2 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
| Studiengang | Variante | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 04.06.2020 mit Änderung vom 15.12.2021] | Kernfach (fw) | Technische Informatik | 3. | ein oder zwei Semester | Pflicht |
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018, 15.11.2019 und 16.08.2021] | Kernfach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht | |
| Kognitive Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018, 01.07.2019 und 16.08.2021] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht | |
| Kognitive Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015, 17.08.2015 und Berichtigung vom 01.12.2015] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht | |
| Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 01.07.2019 und 16.08.2021] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht | |
| Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015 und 01.12.2015] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.